Тип 3 № 7163. Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 22. По условию, их произведение равно -120. Составим уравнение: \(x(x + 22) = -120\) Раскроем скобки: \(x^2 + 22x = -120\) Перенесем все члены в левую часть: \(x^2 + 22x + 120 = 0\) Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 484 - 480 = 4\) Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-22 - 2}{2} = \frac{-24}{2} = -12\) Найдем соответствующие значения второго числа: Если \(x_1 = -10\), то \(x_1 + 22 = -10 + 22 = 12\) Если \(x_2 = -12\), то \(x_2 + 22 = -12 + 22 = 10\) Таким образом, числа: -10 и 12, или -12 и 10. Так как в ответе нужно указать числа в порядке возрастания, запишем: -1210 **Ответ: -1210**