Тип 2 № 3741. Решите уравнение \(2(x+4)(x+2) = x^2 + 2x\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения: \(2(x+4)(x+2) = 2(x^2 + 2x + 4x + 8) = 2(x^2 + 6x + 8) = 2x^2 + 12x + 16\) Теперь перепишем уравнение: \(2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x\) Перенесем все члены уравнения в левую часть: \(2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0\) Упростим: \(x^2 + 10x + 16 = 0\) Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36\) Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8\) Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: -8-2 **Ответ: -8-2**