12. Тип 10 № 11137: Найдите значение выражения $$\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4}$$ при $$x = -\frac{1}{7}$$ и $$y = -14$$.

Для начала упростим выражение: \begin{align*} \frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} &= \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} \\ &= \frac{xy}{5(3y - x)} \cdot 2(x - 3y) \\ &= \frac{2xy(x - 3y)}{5(3y - x)} \\ &= -\frac{2xy(3y - x)}{5(3y - x)} \\ &= -\frac{2xy}{5} \end{align*} Теперь подставим значения $$x = -\frac{1}{7}$$ и $$y = -14$$: \begin{align*} -\frac{2xy}{5} &= -\frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} \\ &= -\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14}{5} \\ &= -\frac{2 \cdot 2}{5} \\ &= -\frac{4}{5} \end{align*} **Ответ: -0.8**