4. Тип 10 № 11117 / Найдите значение выражения x²+10x+25 / x2-9 : 4x+20 / 2x+6 при х = -7.

Пошаговое решение:

1. Упростим числитель первой дроби: \[x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2\]
2. Упростим знаменатель первой дроби: \[x^2 - 9 = (x-3)(x+3)\]
3. Упростим числитель второй дроби: \[4x + 20 = 4(x+5)\]
4. Упростим знаменатель второй дроби: \[2x + 6 = 2(x+3)\]
5. Теперь упростим выражение: \[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{x+5}{x-3} \cdot \frac{2}{4} = \frac{x+5}{2(x-3)}\]
6. Подставляем x = -7: \[\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0,1\]

Ответ: 0,1