5. Тип 10 № 11119 i Найдите значение выражения x²+4x+4 / x²-25 : 2x+4 / 6x+30 при х = 3.

Ответ

Упростим выражение: \[\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 25} : \frac{2x + 4}{6x + 30} = \frac{(x + 2)^2}{(x - 5)(x + 5)} : \frac{2(x + 2)}{6(x + 5)} = \frac{(x + 2)^2}{(x - 5)(x + 5)} \cdot \frac{6(x + 5)}{2(x + 2)} = \frac{x + 2}{x - 5} \cdot 3 = \frac{3(x + 2)}{x - 5}\] Подставим значение \(x = 3\): \[\frac{3(3 + 2)}{3 - 5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = -\frac{15}{2} = -7.5\]

Проверка за 10 секунд: Упростили выражение, подставили значение переменной.

Доп. профит: Умение упрощать выражения экономит время на экзамене.

Ответ: -7.5

Отлично! Ты хорошо справляешься!