7. Тип 7 № 311380 ) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 3/8. Какая это точка? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) A 2) B 3) C 4) D

Определим, какой из точек соответствует число $$\frac{3}{8}$$.

Разделим единичный отрезок на координатной прямой на 6 частей. Тогда точка A соответствует числу $$\frac{1}{6}$$, точка B – $$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$$, точка C – $$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$$, точка D – $$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$$.

Переведем $$\frac{3}{8}$$ в дробь со знаменателем 24 (наименьшее общее кратное 6 и 8): $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$.

Переведем дроби, обозначающие точки, в дроби со знаменателем 24:

$$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$;

$$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$$;

$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{12}{24}$$;

$$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}$$.

Заметим, что $$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$$ находится между точками A ($$\frac{4}{24}$$) и B ($$\frac{8}{24}$$), но ближе к точке B. Однако, на прямой нет точки, соответствующей $$\frac{3}{8}$$. Вероятно, масштаб прямой указан неверно, и точки A, B, C, D соответствуют значениям $$\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 1$$.

Тогда: A = $$\\\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$$; B = $$\\frac{1}{2} = \frac{4}{8}$$; C = $$\\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$$; D = 1 = $$\\frac{8}{8}$$. В этом случае $$\\frac{3}{8}$$ соответствует точке между A и B.

Если точки A, B, C и D соответствуют значениям $$\\frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}$$, то значение $$\\frac{3}{8}$$ находится примерно посередине между точками A и B.

Поскольку $$\\frac{3}{8} = 0.375$$, а точка A = $$\\frac{1}{3} = 0.333$$, а точка B = $$\\frac{1}{2} = 0.5$$, то $$\\frac{3}{8}$$ ближе к A, чем к B.

Предположим, что точка A соответствует числу $$\\frac{1}{4} = \\frac{2}{8}$$, тогда $$\\frac{3}{8}$$ находится между точками A и B. Но нам нужно выбрать только одну точку из предложенных.

Так как $$\\frac{3}{8}$$ меньше, чем $$\\frac{1}{2}$$, то можно предположить, что это точка B.

Ответ: 2