5. Тип 14 № 12972. Площадь круга была равна 254,34 см², затем радиус его окружности уменьшили в 3 раза. Найдите длину окружности с меньшенным радиусом. Число π принять за 3,14.

1. Найдем радиус исходного круга, зная его площадь. Площадь круга (S) вычисляется по формуле (S = \pi r^2), где (r) - радиус круга. Таким образом, (r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}). В нашем случае (S = 254,34) см² и (\pi = 3,14), поэтому (r = \sqrt{\frac{254,34}{3,14}} = \sqrt{81} = 9) см. 2. Найдем новый радиус, после уменьшения его в 3 раза. (r_{new} = \frac{r}{3} = \frac{9}{3} = 3) см. 3. Найдем длину новой окружности. Длина окружности (C) вычисляется по формуле (C = 2 \pi r). В нашем случае (r_{new} = 3) см и (\pi = 3,14), поэтому (C = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 = 6,28 \cdot 3 = 18,84) см. Ответ: Длина окружности с уменьшенным радиусом равна 18,84 см.