4. Тип 13 № 9991. Вычислите: (13 - (3 - 1\frac{20}{21}) : \frac{4}{49} + \frac{3}{10}). Запишите полностью решение и ответ.

Решим данный пример по действиям: 1. Сначала упростим выражение в скобках: (3 - 1\frac{20}{21}). (3 - 1\frac{20}{21} = 3 - \frac{41}{21} = \frac{63}{21} - \frac{41}{21} = \frac{22}{21}). 2. Теперь выполним деление: (\frac{22}{21} : \frac{4}{49}). Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: (\frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{22 \cdot 49}{21 \cdot 4} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{77}{6}). 3. Теперь выполним сложение: (\frac{77}{6} + \frac{3}{10}). Приведем дроби к общему знаменателю, равному 30: (\frac{77}{6} + \frac{3}{10} = \frac{77 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{385}{30} + \frac{9}{30} = \frac{394}{30} = \frac{197}{15}). 4. И, наконец, выполним вычитание: (13 - \frac{197}{15}). Представим 13 в виде дроби со знаменателем 15: (13 = \frac{13 \cdot 15}{15} = \frac{195}{15}). Тогда (13 - \frac{197}{15} = \frac{195}{15} - \frac{197}{15} = -\frac{2}{15}). Ответ: (-\frac{2}{15})