Тип 9 № 450507. Решите уравнение $$2x^2 - 3x + 1 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Для решения квадратного уравнения $$2x^2 - 3x + 1 = 0$$ используем дискриминант.

Дискриминант вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 2, b = -3, c = 1.

Подставляем значения: $$D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1$$.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Корни находятся по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Первый корень: $$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 * 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

Второй корень: $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 * 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$

Поскольку уравнение имеет два корня (1 и 0.5), и нам нужно указать меньший из них, то выбираем 0.5.

Ответ: 0.5