Тип 2 № 3798. Решите уравнение 11x+8x²-3=3x²+6x+7. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение: 1. Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[11x + 8x^2 - 3 - 3x^2 - 6x - 7 = 0\] 2. Приведем подобные слагаемые: \[(8x^2 - 3x^2) + (11x - 6x) + (-3 - 7) = 0\] \[5x^2 + 5x - 10 = 0\] 3. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы упростить его: \[x^2 + x - 2 = 0\] 4. Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться теоремой Виета или вычислить дискриминант. * Теорема Виета: * Сумма корней: x₁ + x₂ = -1 * Произведение корней: x₁ * x₂ = -2 Подбором находим корни: x₁ = -2, x₂ = 1. * Через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9\] \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2 * 1} = \frac{-1 \pm 3}{2}\] \[x_1 = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] \[x_2 = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\] 5. Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: -21 Ответ: -21