Тип 2 № 3919 Решите уравнение $$(x-5)(x-1) - 21 = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Раскроем скобки в уравнении:

$$(x-5)(x-1) - 21 = 0$$ $$x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0$$ $$x^2 - 6x - 16 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Запишем корни в порядке возрастания: -2, 8

Ответ: -28