Тип 3 № 8215 Сумма двух чисел равна -30, а их произведение равно 200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$-30 - x$$. Произведение этих чисел равно 200. Составим уравнение:

$$x(-30 - x) = 200$$ $$-30x - x^2 = 200$$ $$x^2 + 30x + 200 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = 30^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200 = 900 - 800 = 100$$

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-30 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 + 10}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$ $$x_2 = \frac{-30 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 - 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20$$

Если $$x_1 = -10$$, то второе число равно $$-30 - (-10) = -30 + 10 = -20$$.

Если $$x_2 = -20$$, то второе число равно $$-30 - (-20) = -30 + 20 = -10$$.

Таким образом, числа -20 и -10. Запишем их в порядке возрастания: -20, -10

Ответ: -20-10