4. Тип 4 № 4134: На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$a - x < 0$$, $$b - x > 0$$, $$a^2x > 0$$.

Решение: 1. $$a - x < 0 \Rightarrow a < x$$ 2. $$b - x > 0 \Rightarrow b > x$$ 3. $$a^2x > 0 \Rightarrow x > 0$$ (так как $$a^2$$ всегда положительное) Таким образом, нужно выбрать такое x, чтобы $$0 < x < b$$ и $$x > a$$. Следовательно, x должно быть больше a и меньше b, а также положительным. Исходя из координатной прямой, можно сделать вывод что $$0 < a < x < b$$. Ответ: x должно быть больше a и меньше b, а также положительным.