5. Тип 5 № 2920: Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости и движения поезда от времени t. 1) Сколько времени машинист ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава в два раза больше длины моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда l = 12,5 м? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Для решения задачи нам понадобится график зависимости скорости от времени. К сожалению, график на изображении нечеткий, но мы можем примерно оценить время, когда скорость поезда была ограничена до 60 км/ч. Предположим, что машинист снизил скорость до 54 км/ч на отрезке времени от 2 до 6 минут. 1) Определим время, в течение которого машинист ехал по мосту. Из графика видно, что скорость была ограничена до 54 км/ч на протяжении 4 минут (с 2 по 6 минуту). Значит, машинист ехал по мосту 4 минуты. 2) Определим длину поезда, если длина состава в два раза больше длины моста. Пусть: * L - длина поезда * S - длина моста Тогда, по условию, \(L = 2S\). Скорость на мосту \(v = 54 \frac{км}{ч} = 15 \frac{м}{с}\) Время движения по мосту \(t = 4 \ мин = 240 \ с\) Время прохождения моста поездом можно выразить так: \(t = \frac{S + L}{v} = \frac{S + 2S}{v} = \frac{3S}{v}\) Отсюда длина моста \(S = \frac{vt}{3} = \frac{15 \frac{м}{с} \cdot 240 \ с}{3} = 1200 \ м\) Длина поезда \(L = 2S = 2 \cdot 1200 \ м = 2400 \ м\) 3) Определим, сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда \(l = 12,5 \ м\). Пусть: * N - количество вагонов Длина поезда складывается из длины локомотива и N вагонов. Предположим, что длина локомотива равна длине вагона, то есть 12,5 м. Тогда: \(L = N \cdot l = 2400 \ м\) \(N = \frac{L}{l} = \frac{2400}{12.5} = 192\) Таким образом, в составе было 192 вагона. **Ответы:** 1. Машинист ехал по мосту 4 минуты. 2. Длина поезда 2400 метров. 3. В составе было 192 вагона.