Тип 12 № 7174. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. 2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. Это неверно. В параллелограмме противоположные стороны равны. Поэтому, если две стороны равны, то все стороны равны, и это действительно ромб, но условие не обязательно делает параллелограмм ромбом. 2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. Это неверно. Диагонали равны и перпендикулярны в квадрате, но это также может быть и ромб, если все его стороны равны. Если диагонали равны и перпендикулярны, то это действительно квадрат. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. Это верно. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые. Это неверно. В трапеции углы при меньшем основании могут быть как тупыми, так и острыми. Например, в прямоугольной трапеции один угол прямой, а другой острый. Таким образом, верным является утверждение 3. Ответ: 3