Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11. Тип 12 № 7686. Укажите номер верного утверждения. 1) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 2) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 100°. 3) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180°. 4) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.
Ответ:
Решение:
1) Это утверждение верно. В параллелограмме противоположные углы всегда равны.
2) Неверно. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Четвертый угол будет равен 360° - 200° = 160°.
3) Верно для вписанных четырехугольников. Но не для всех четырехугольников. Однако в задании не указано, что речь идет о вписанном четырехугольнике.
4) Верно. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (4 + 6) / 2 = 5, а не 10.
Правильный ответ:
* 1
Похожие
- 11. Тип 12 № 7686. Укажите номер верного утверждения. 1) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 2) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 100°. 3) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180°. 4) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.
- 12. Тип 12 № 7687. Укажите номер верного утверждения. 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — квадрат. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 130°.
- 13. Тип 12 № 7688. Укажите номер верного утверждения. 1) Около любого ромба можно описать окружность. 2) В любой треугольник можно вписать не более одной окружности. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис. 4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
- 14. Тип 12 № 7689. Укажите номер верного утверждения. 1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности. 2) В любой треугольник можно вписать более одной окружности. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис. 4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
- 15. Тип 12 № 7690. Укажите номер верного утверждения. 1) Около любого правильного многоугольника можно описать более одной окружности. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится вне этого треугольника. 3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. 4) Около любого ромба можно описать окружность.
