Тип 10 № 9953: В классе учится 25 человек, из них 18 человек посещают математический кружок, а 12 — кружок по астрономии. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. 2) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает и кружок по астрономии. 4) Менее 13 человек посещают и математический кружок, и кружок по астрономии.

Всего учеников: 25 Посещают математический кружок: 18 Посещают кружок по астрономии: 12 1) Если бы каждый ученик посещал хотя бы один кружок, то общее количество посещающих кружки было бы 25. Но 18 + 12 = 30 > 25. Это значит, что есть ученики, посещающие оба кружка. Таким образом, утверждение 1 неверно. 2) Поскольку 18 + 12 = 30, а всего учеников 25, то хотя бы 30 - 25 = 5 учеников посещают оба кружка. Значит, утверждение 2 верно. 3) Мы знаем, что кружок по астрономии посещают 12 человек, а математический - 18. Значит, не все, кто посещает математический кружок, посещают кружок по астрономии. Следовательно, утверждение 3 неверно. 4) Как мы выяснили в пункте 2, минимум 5 учеников посещают оба кружка. Поскольку 5 < 13, утверждение 4 верно. Ответ: 24