Тип З № 9777: Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда половина этого числа равна $$\frac{x}{2}$$, а шестая часть равна $$\frac{x}{6}$$. Согласно условию, имеем уравнение: $$188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6}$$ Чтобы решить уравнение, умножим обе части на 6 (наименьший общий знаменатель дробей): $$6 \cdot (188 - \frac{x}{2}) = 6 \cdot \frac{x}{6}$$ $$1128 - 3x = x$$ Теперь перенесем -3x в правую часть уравнения: $$1128 = x + 3x$$ $$1128 = 4x$$ Разделим обе части на 4: $$x = \frac{1128}{4}$$ $$x = 282$$ Ответ: 282