6. Тип 2 № 1369. В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей – помидоры, а две седьмых всех овощей – огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Решение: 1. Пусть \(x\) - общее количество овощей в килограммах. Из условия известно, что \(\frac{2}{7}\) всех овощей - это огурцы, и их 84 кг. Тогда можем записать уравнение: \[\frac{2}{7}x = 84\] 2. Решим уравнение, чтобы найти общее количество овощей \(x\): \[x = \frac{84 \cdot 7}{2} = \frac{588}{2} = 294\] Общее количество овощей - 294 кг. 3. Найдем, сколько килограммов помидоров завезли в магазин. Из условия известно, что \(\frac{3}{7}\) всех овощей - это помидоры: \[\frac{3}{7} \cdot 294 = \frac{3 \cdot 294}{7} = \frac{882}{7} = 126\] Значит, помидоров завезли 126 кг. Ответ: 126 кг.