Тип 17 № 352138: В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 94. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

Так как M и N – середины сторон BC и AC, то MN – средняя линия треугольника ABC. Треугольник CNM подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2. Следовательно, площадь треугольника CNM составляет 1/4 площади треугольника ABC. Чтобы найти площадь треугольника ABC, нужно площадь треугольника CNM умножить на 4. После этого, чтобы найти площадь четырехугольника ABMN, нужно из площади ABC вычесть площадь CNM. Решение: 1. Площадь ABC = 4 * Площадь CNM = 4 * 94 = 376 2. Площадь ABMN = Площадь ABC - Площадь CNM = 376 - 94 = 282 Ответ: Площадь четырехугольника ABMN равна 282.