16. Тип 15 № 13198. Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

**Решение:** 1. **Обозначим количество вагонов:** * Пусть общее количество вагонов в поезде будет \(n\). 2. **Определим, как считали девочки:** * Варя считала с «головы» и дошла до 7-го вагона. * Тоня считала с «хвоста» и дошла до того же 7-го вагона. 3. **Составим уравнение:** * Так как они встретились у одного и того же вагона, это означает, что Варя насчитала 7 вагонов, а Тоня \(n - 6\) (так как если считать с конца, то 7-й вагон с начала будет \(n-6\)-м вагоном с конца). * Значит, общее количество вагонов равно: \(7 + (n-6) -1 = n\) . Мы вычитаем 1, чтобы не считать вагон, где они встретились, дважды. * Другой способ рассуждения: до седьмого вагона 6 вагонов, после седьмого тоже должно быть 6 вагонов, значит всего вагонов 6+1+6=13. 4. **Найдем общее число вагонов:** * \(6 + 1 + 6 = 13\) **Ответ:** В поезде было 13 вагонов.