14. Тип 13 № 10122. Вычислите: \(\frac{8}{15} + (2 - 1\frac{13}{28}) : \frac{25}{49} - 1\frac{1}{4}\). Запишите полностью решение и ответ.

**Решение:** 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** * \(1\frac{13}{28} = \frac{1 \times 28 + 13}{28} = \frac{41}{28}\) * \(1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\) 2. **Выполним вычитание в скобках:** * \(2 - \frac{41}{28} = \frac{2 \times 28}{28} - \frac{41}{28} = \frac{56}{28} - \frac{41}{28} = \frac{15}{28}\) 3. **Выполним деление:** * \(\frac{15}{28} : \frac{25}{49} = \frac{15}{28} \times \frac{49}{25} = \frac{15 \times 49}{28 \times 25} = \frac{3 \times 7}{4 \times 5} = \frac{21}{20}\) 4. **Выполним сложение:** * \(\frac{8}{15} + \frac{21}{20} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} + \frac{21 \times 3}{20 \times 3} = \frac{32}{60} + \frac{63}{60} = \frac{95}{60} = \frac{19}{12}\) 5. **Выполним вычитание:** * \(\frac{19}{12} - \frac{5}{4} = \frac{19}{12} - \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{19}{12} - \frac{15}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) **Ответ:** \(\frac{1}{3}\)