Тип 2 № 44. Выберите наибольшее из чисел: А616, 2528, 101011002. В ответе запишите выбранное число в десятичной системе счисления.

Привет! Разберем задачу №2. Нужно выбрать наибольшее число из представленных в разных системах счисления и записать его в десятичной системе. 1. Число $$A6_{16}$$ в шестнадцатеричной системе. Переводим его в десятичную. Помним, что $$A$$ в шестнадцатеричной системе это 10. Получаем: $$A6_{16} = 10 cdot 16^1 + 6 cdot 16^0 = 10 cdot 16 + 6 cdot 1 = 160 + 6 = 166_{10}$$ 2. Число $$252_8$$ в восьмеричной системе. Переводим в десятичную: $$252_8 = 2 cdot 8^2 + 5 cdot 8^1 + 2 cdot 8^0 = 2 cdot 64 + 5 cdot 8 + 2 cdot 1 = 128 + 40 + 2 = 170_{10}$$ 3. Число $$10101100_2$$ в двоичной системе. Переводим в десятичную: $$10101100_2 = 1 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 1 cdot 128 + 0 cdot 64 + 1 cdot 32 + 0 cdot 16 + 1 cdot 8 + 1 cdot 4 + 0 cdot 2 + 0 cdot 1 = 128 + 32 + 8 + 4 = 172_{10}$$ Сравниваем полученные числа в десятичной системе: $$166_{10}, 170_{10}, 172_{10}$$. Наибольшее число - $$172_{10}$$. **Ответ: 172**