2. Тип 13 № 9913 19 5 Вычислите: 2- + — ⋅1— -3—: 2 16 27 7 полностью решение и ответ.

Решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \] \[ 1\frac{5}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 5}{27} = \frac{32}{27} \] \[ 3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7} \]
2. Шаг 2: Выполним умножение: \[ \frac{9}{16} \cdot \frac{32}{27} = \frac{9 \cdot 32}{16 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} \]
3. Шаг 3: Выполним деление: \[ \frac{24}{7} : \frac{27}{28} = \frac{24}{7} \cdot \frac{28}{27} = \frac{24 \cdot 28}{7 \cdot 27} = \frac{8 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{32}{9} \]
4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю и выполним сложение и вычитание: \[ \frac{5}{2} + \frac{2}{3} - \frac{32}{9} = \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{32 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{45}{18} + \frac{12}{18} - \frac{64}{18} = \frac{45 + 12 - 64}{18} = \frac{57 - 64}{18} = \frac{-7}{18} \]

Ответ: -\frac{7}{18}