14. Тип 13 № 10122. Вычислите: $$\frac{8}{15} + (2 - 1\frac{13}{28}) : \frac{25}{49} - 1\frac{1}{4}$$. Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: (1\frac{13}{28} = \frac{1 cdot 28 + 13}{28} = \frac{41}{28}) 2. Выполним вычитание в скобках: (2 - \frac{41}{28} = \frac{2 cdot 28}{28} - \frac{41}{28} = \frac{56}{28} - \frac{41}{28} = \frac{15}{28}) 3. Выполним деление: $$\frac{15}{28} : \frac{25}{49} = \frac{15}{28} cdot \frac{49}{25} = \frac{15 cdot 49}{28 cdot 25} = \frac{3 cdot 7}{4 cdot 5} = \frac{21}{20}$$ 4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: (1\frac{1}{4} = \frac{1 cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}) 5. Выполним сложение: $$\frac{8}{15} + \frac{21}{20} = \frac{8 cdot 4}{15 cdot 4} + \frac{21 cdot 3}{20 cdot 3} = \frac{32}{60} + \frac{63}{60} = \frac{95}{60} = \frac{19}{12}$$ 6. Выполним вычитание: $$\frac{19}{12} - \frac{5}{4} = \frac{19}{12} - \frac{5 cdot 3}{4 cdot 3} = \frac{19}{12} - \frac{15}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$ Ответ: $$\frac{1}{3}$$