5. Тип 13 № 11590 1 Вычислите: 20128+3.115. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 37/24

1. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{5}{12} - \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} - \frac{21}{24} = \frac{10 - 21}{24} = \frac{-11}{24}\]
2. Приведем смешанную дробь к неправильному виду: \[3 \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{45 + 1}{15} = \frac{46}{15}\]
3. Выполним умножение: \[\frac{11}{20} \cdot \left( \frac{-11}{24} \right) = \frac{11 \cdot (-11)}{20 \cdot 24} = \frac{-121}{480}\]
4. Выполним сложение: \[\frac{-121}{480} + \frac{46}{15} = \frac{-121}{480} + \frac{46 \cdot 32}{15 \cdot 32} = \frac{-121}{480} + \frac{1472}{480} = \frac{-121 + 1472}{480} = \frac{1351}{480}\]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{1351}{480} = 2 \frac{391}{480}\]
6. \(\frac{5}{12} - \frac{7}{8} = \frac{10}{24} - \frac{21}{24} = -\frac{11}{24}\)
7. \(\frac{11}{20} \cdot -\frac{11}{24} = -\frac{121}{480}\)
8. \(3 \frac{1}{15} = \frac{46}{15}\)
9. \(-\frac{121}{480} + \frac{46}{15} = \frac{-121 + 46 \cdot 32}{480} = \frac{-121 + 1472}{480} = \frac{1351}{480} = 2 \frac{391}{480}\)

Ответ: 37/24