Тип 3 № 69. Вычислите значение выражения 82₁₆ + 1E₁₆. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Для решения этой задачи, нам нужно сложить два числа, представленных в шестнадцатеричной системе счисления, и затем перевести результат в десятичную систему счисления. Шаг 1: Сложение в шестнадцатеричной системе Сначала сложим числа 82₁₆ и 1E₁₆: \( 82_{16} + 1E_{16} \) Начинаем с младшего разряда (правого): 2 + E. В шестнадцатеричной системе E соответствует 14 в десятичной системе. Значит, 2 + 14 = 16. Так как это основание системы счисления, мы записываем 0 в этот разряд и переносим 1 в следующий разряд. Теперь следующий разряд: 8 + 1 + 1 (перенос) = 10. В шестнадцатеричной системе 10 соответствует A. Значит, результат сложения в шестнадцатеричной системе равен A0₁₆. \( 82_{16} + 1E_{16} = A0_{16} \) Шаг 2: Перевод в десятичную систему Теперь переведём A0₁₆ в десятичную систему счисления. A в шестнадцатеричной системе соответствует 10 в десятичной системе. \( A0_{16} = (10 \times 16^1) + (0 \times 16^0) = (10 \times 16) + (0 \times 1) = 160 + 0 = 160 \) Таким образом, значение выражения 82₁₆ + 1E₁₆ в десятичной системе счисления равно 160. Ответ: 160