19 Тип 14 № 11102 ) Задачи по геометрии Прямые т и и параллельны. Найдите 23, если 41 = 16°, 22 = 71°. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Сначала нам нужно вспомнить, что если прямые m и n параллельны, то соответственные углы равны, а также сумма односторонних углов равна 180 градусам. В данном случае у нас есть углы ∠1 = 16° и ∠2 = 71°. Нам нужно найти угол ∠3. Заметим, что угол ∠3 и угол ∠1 являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Это значит, что угол, смежный с углом \( \angle 2 \), равен углу \( 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ \). Этот угол и угол \( \angle 3 \) являются односторонними с углом \( \angle 1 \). Тогда \( \angle 3 = 180^\circ - \angle 1 - (180^\circ - \angle 2) \). Подставим значения: \[ \angle 3 = 180^\circ - 16^\circ - 109^\circ = 55^\circ \] Другой способ: \( \angle 3 + \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \) (как сумма углов треугольника). \[ \angle 3 = 180^\circ - \angle 1 - \angle 2 = 180^\circ - 16^\circ - 71^\circ = 93^\circ \]

Ответ: 93°

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!