10. Тип 14 № 11101 Прямые ти и параллельны. Найдите 23, если ∠1 = 111°, 22 = 18°. Ответ дайте в градусах.

Дано: m || n, ∠1 = 111°, ∠2 = 18°.

Найти: ∠3.

Решение:

1. ∠1 и ∠4 - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 111° = 69°.
2. ∠2 и ∠5 - соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, ∠5 = ∠2 = 18°.
3. ∠3, ∠4 и ∠5 - углы треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠3 = 180° - (∠4 + ∠5) = 180° - (69° + 18°) = 180° - 87° = 93°.

Ответ: 93