18. Тип 17 № 667 Задумали двузначное число, которое делится на 15. Когда к этому числу приписали справа его последнюю цифру, получилось трёхзначное число, которое при делении на 9 даёт остаток 3. Какое число задумали? Напи- шите своё решение.

Ответ: 45.

Двузначные числа, делящиеся на 15:

15, 30, 45, 60, 75, 90

Проверяем, какое из этих чисел при приписывании справа последней цифры дает трехзначное число, которое при делении на 9 дает остаток 3:

• 15 → 155. 155 / 9 = 17 (остаток 2)
• 30 → 300. 300 / 9 = 33 (остаток 3)
• 45 → 455. 455 / 9 = 50 (остаток 5)
• 60 → 600. 600 / 9 = 66 (остаток 6)
• 75 → 755. 755 / 9 = 83 (остаток 8)
• 90 → 900. 900 / 9 = 100 (остаток 0)

Число 30 не подходит, так как при приписывании справа последней цифры получается 300, а остаток от деления на 9 равен 3, но 300 не трехзначное число.

Рассмотрим число 45. При приписывании справа последней цифры, получаем 455. 455 при делении на 9 дает остаток 5.

И только число 45 соответствует условию.

Ответ: 45.