17. Тип 15 № 11241 Амбар деревенского жителя заполнен зерновыми культурами: овсом, гречихой и пшеном. Массы этих культур относятся друг к другу как 4:7:10. Недавно владелец амбара увеличил массу овса на 3%, а массу гречихи — на 8%. На сколько процентов надо уменьшить массу пшена, чтобы общая масса зерна не изменилась и жителю не пришлось строить более вместительный амбар?

Пусть массы овса, гречихи и пшена равны $$4x$$, $$7x$$ и $$10x$$ соответственно. После увеличения массы овса на 3%, масса овса стала $$4x + 0.03(4x) = 4x + 0.12x = 4.12x$$. После увеличения массы гречихи на 8%, масса гречихи стала $$7x + 0.08(7x) = 7x + 0.56x = 7.56x$$. Пусть массу пшена нужно уменьшить на $$p$$ процентов. Тогда новая масса пшена будет $$10x - \frac{p}{100}(10x) = 10x - 0.1px$$. Общая масса зерна не должна измениться, поэтому: $$4.12x + 7.56x + 10x - 0.1px = 4x + 7x + 10x$$ $$21.68x - 0.1px = 21x$$ $$0.68x = 0.1px$$ $$p = \frac{0.68x}{0.1x} = \frac{0.68}{0.1} = 6.8$$ Таким образом, массу пшена нужно уменьшить на 6.8%. **Ответ: 6.8**