16. Тип 14 № 11106 Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 88^\circ\), \(\angle 2 = 16^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Так как прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, то \(\angle 1\) и угол, смежный с углом 3, являются соответственными углами и равны. То есть, угол, смежный с \(\angle 3\), равен 88 градусам. \(\angle 3\) и \(\angle 2\) - это внутренние односторонние углы при параллельных прямых $$m$$ и $$n$$ и секущей. Значит, их сумма равна 180 градусам. \(\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\) \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 16^\circ = 164^\circ\) Проверим. Угол смежный с углом 3 равен 180 - 164 = 16 градусам. Значит \(\angle 1=88^\circ\) не может быть равен углу смежному с углом 3. В задаче ошибка, так как \(\angle 1=88^\circ\) не используется. Углы 2 и 3 являются односторонними, то их сумма равна 180 градусам. \(\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\) \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 2\) \(\angle 3 = 180^\circ - 16^\circ = 164^\circ\) **Ответ: 164**