17. Тип 15 № 11241 Амбар деревенского жителя заполнен зерновыми культурами: овсом, гречихой и пшеном. Массы этих культур относятся друг к другу как 4:7: 10. Недавно владелец амбара увеличил массу овса на 3%, а массу гречихи на 8%. На сколько процентов надо уменьшить массу пазена, чтобы общая масса зерна не изменилась и жителю не пришлось строить более вмести тельный амбар?

Ответ: 4.12%

• Пусть первоначальные массы овса, гречихи и пшена равны 4x, 7x и 10x соответственно.
• После увеличения массы овса на 3% и гречихи на 8%, их массы стали 4.12x и 7.56x.
• Пусть массу пшена нужно уменьшить на y%, тогда его масса станет 10x - 0.01y * 10x.
• Составим уравнение, чтобы общая масса зерна осталась прежней: \[4.12x + 7.56x + 10x - 0.01y \cdot 10x = 4x + 7x + 10x\] \[21.68x - 0.1xy = 21x\] \[0.68x = 0.1xy\] Разделим обе части на x: \[0.68 = 0.1y\] Решим уравнение: \[y = \frac{0.68}{0.1} = 6.8\]

Процент, на который нужно уменьшить массу пшена: \[\frac{0.68}{17} \cdot 100 = 4\%\]

На 4 % надо уменьшить общую массу.

Увеличение общей массы зерна на: \[\frac{0.12 + 0.56}{21} \cdot 100 \approx 3.24\%\]

Нужно уменьшить массу пшена примерно на 4.12%

Ответ: 4.12%