Тип 15 № 352796 Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 6, CK = 10.

Так как AK - биссектриса, то \(\angle BAK = \angle KAD\). \(\angle BKA = \angle KAD\) как накрест лежащие углы. Значит \(\angle BAK = \angle BKA\), следовательно треугольник ABK - равнобедренный и AB = BK = 6. BC = BK + KC = 6 + 10 = 16. P = 2(AB + BC) = 2(6 + 16) = 2 \cdot 22 = 44. Ответ: 44