Тип 15 № 340156 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Так как AD || BC, то \(\angle CAD = \angle BKA = 15^\circ\) как накрест лежащие углы. AK - биссектриса, значит \(\angle BAK = \angle KAD = 15^\circ\). Тогда \(\angle A = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ\). Противоположные углы параллелограмма равны, значит \(\angle C = \angle A = 30^\circ\). Ответ: 30