18. Тип 16 № 10775 Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если ∠ABC = 26°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть биссектриса внешнего угла при вершине B пересекает продолжение стороны AB в точке D. Тогда ∠DBC является внешним углом при вершине B. Так как BD - биссектриса, то ∠DBC = 180° - ∠ABC = 180° - 26° = 154°. Значит, ∠DBA = ∠DBC/2 = 154°/2 = 77°. Так как BD параллельна AC, то ∠BAC = ∠DBA как соответственные углы. Следовательно, ∠CAB = 77°. Ответ: 77°