1. Тип 9 № 7355 Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основа- ния равны 3 и 9.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции.

Проведем высоту из вершины меньшего основания к большему. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и углом 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Шаг 2: Вычислим высоту h:

\[h = 5 \cdot sin(30^\circ) = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2.5\]

Шаг 3: Найдем площадь трапеции S:

\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{3 + 9}{2} \cdot 2.5 = \frac{12}{2} \cdot 2.5 = 6 \cdot 2.5 = 15\]