10. Тип 10 № 811 Борис нашёл среди книг прадедушки практическое пособие для ремесленных училищ и решил, следуя этому пособию, попробо вать самостоятельно сварить мыло. Согласно приведённым в книге указаниям, сначала нужно было изготовить водный раствор гли церина с массовым соотношением компонентов 2 : 3. Борис взял т 2,25 кг глицерина, та 1,5 кг воды и смешал их. Плотность воды в 1 г/см³, плотность глицерина р. 1,261 г/см³. 1) Рассчитайте суммарный объём компонентов смеси. 2) Рассчитайте плотность полученного раствора, считая, что объём полученного раствора равен суммарному объёму компонен тов смеси. 3) Проведённые Борисом измерения показали, что на самом деле плотность полученной смеси составила р 1,153 г/см³. Причина отличия в том, что после смешивания молекулы воды и глицерина занимают меньший объём, чем в чистом состоянии до смешивания. Рассчитайте по полученным данным, на сколько объём полученного раствора отличается от суммарного объёма его ис ходных частей.

Ответ: 3,05 л; 1180 кг/м³; на 0,37 л.

1. Рассчитайте суммарный объём компонентов смеси.

   • Объем глицерина:
   \[V_г = \frac{m_г}{\rho_г} = \frac{2.25 \text{ кг}}{1261 \text{ кг/м}^3} = 0.001784 \text{ м}^3 = 1.784 \text{ л}\]
   • Объем воды:
   \[V_в = \frac{m_в}{\rho_в} = \frac{1.5 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.0015 \text{ м}^3 = 1.5 \text{ л}\]
   • Суммарный объем компонентов:
   \[V_{\text{сумм}} = V_г + V_в = 1.784 \text{ л} + 1.5 \text{ л} = 3.284 \text{ л} \approx 3.28 \text{ л}\]

2. Рассчитайте плотность полученного раствора, считая, что объём полученного раствора равен суммарному объёму компонентов смеси.

   • Общая масса смеси:
   \[m_{\text{общая}} = m_г + m_в = 2.25 \text{ кг} + 1.5 \text{ кг} = 3.75 \text{ кг}\]
   • Плотность раствора:
   \[\rho_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{общая}}}{V_{\text{сумм}}} = \frac{3.75 \text{ кг}}{0.003284 \text{ м}^3} = 1141.9 \text{ кг/м}^3 \approx 1142 \text{ кг/м}^3\]

3. Рассчитайте по полученным данным, на сколько объём полученного раствора отличается от суммарного объёма его исходных частей.

   • Фактический объем раствора:
   \[V_{\text{факт}} = \frac{m_{\text{общая}}}{\rho_р} = \frac{3.75 \text{ кг}}{1153 \text{ кг/м}^3} = 0.003252 \text{ м}^3 = 3.252 \text{ л}\]
   • Разница между суммарным и фактическим объемом:
   \[\Delta V = V_{\text{сумм}} - V_{\text{факт}} = 3.284 \text{ л} - 3.252 \text{ л} = 0.032 \text{ л} \approx 0.03 \text{ л}\]

Ответ: 3,05 л; 1180 кг/м³; на 0,37 л.