Тип 16 № 13237 Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала $$\frac{2}{9}$$ всего участка пути, во второй день $$\frac{1}{7}$$ оставшегося участка пути, а в третий – остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Решение: 1. Пусть весь участок пути равен $$x$$ км. 2. В первый день бригада отремонтировала $$\frac{2}{9}x$$ км пути. 3. После первого дня осталось $$x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x$$ км пути. 4. Во второй день бригада отремонтировала $$\frac{1}{7}$$ от оставшегося участка, то есть $$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x$$ км пути. 5. После второго дня осталось $$\frac{7}{9}x - \frac{1}{9}x = \frac{6}{9}x = \frac{2}{3}x$$ км пути. 6. В третий день бригада отремонтировала оставшиеся 6 км, значит, $$\frac{2}{3}x = 6$$. 7. Найдем длину всего участка пути: $$x = 6 / \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9$$ км. Ответ: 9 км