Тип 9 № 7316 Диагональ $$BD$$ параллелограмма $$ABCD$$ образует с его сторонами углы, равные $$65^\circ$$ и $$50^\circ$$. Найдите меньший угол параллелограмма.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $$180^\circ$$. Следовательно, \(\angle ABC = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ\). Противолежащие углы параллелограмма равны. Поэтому \(\angle ADC = \angle ABC = 115^\circ\). Другие два угла параллелограмма также равны между собой. Сумма всех углов параллелограмма равна $$360^\circ$$. Следовательно, \(\angle BAD = \angle BCD = (360^\circ - 115^\circ - 115^\circ) / 2 = 130^\circ / 2 = 65^\circ\). Меньший угол параллелограмма равен $$65^\circ$$. **Ответ: 65**