3. Тип 3 № 752 Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 27 кг сухих дров. Хозяин дома решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней каменный уголь. Пользуясь таблицей, определите, какую массу каменного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи. Ответ дайте в килограммах.

Для решения этой задачи необходимо знать удельную теплоту сгорания дров и каменного угля. Предположим, что из таблицы мы знаем следующие значения: Удельная теплота сгорания дров: (q_{\text{дров}} = 10 \times 10^6) Дж/кг Удельная теплота сгорания каменного угля: (q_{\text{угля}} = 34 \times 10^6) Дж/кг Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, определяется формулой: \[ Q = mq \] где: (Q) - количество теплоты (в джоулях), (m) - масса топлива (в килограммах), (q) - удельная теплота сгорания топлива (в джоулях на килограмм). Чтобы отапливать дом, необходимо, чтобы количество теплоты, выделяемое при сгорании дров, было равно количеству теплоты, выделяемому при сгорании каменного угля: \[ m_{\text{дров}} q_{\text{дров}} = m_{\text{угля}} q_{\text{угля}} \] Выразим массу каменного угля: \[ m_{\text{угля}} = \frac{m_{\text{дров}} q_{\text{дров}}}{q_{\text{угля}}} \] Подставим известные значения: \[ m_{\text{угля}} = \frac{27 \text{ кг} \cdot 10 \times 10^6 \text{ Дж/кг}}{34 \times 10^6 \text{ Дж/кг}} \] \[ m_{\text{угля}} = \frac{270 \times 10^6}{34 \times 10^6} \text{ кг} \] \[ m_{\text{угля}} \approx 7.94 \text{ кг} \] Ответ: 7.94 кг (округлённо) Разъяснение для ученика: В этой задаче мы сравнивали количество теплоты, выделяемое при сгорании дров и каменного угля. Сначала мы записали формулу для количества теплоты и выразили массу каменного угля. Затем подставили известные значения удельной теплоты сгорания и массы дров, чтобы получить ответ. Важно помнить, что удельная теплота сгорания показывает, сколько энергии выделяется при сгорании 1 кг топлива.