1. Тип 1 № 1380 Валерий налил в кастрюлю воду массой 2,5 кг и начал её нагревать. На сколько градусов он смог нагреть воду, если она получила количество теплоты, равное 105000 Дж? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг· °С), потерями теплоты можно пренебречь. Ответ запишите в градусах Цельсия.

Дано: Масса воды, (m = 2.5) кг Количество теплоты, (Q = 105000) Дж Удельная теплоемкость воды, (c = 4200) Дж/(кг·°С) Найти: Изменение температуры, (\Delta T = ?) °C Решение: Количество теплоты, необходимое для нагрева вещества, определяется формулой: \[ Q = mc\Delta T \] где: (Q) - количество теплоты (в джоулях), (m) - масса вещества (в килограммах), (c) - удельная теплоёмкость вещества (в джоулях на килограмм-градус Цельсия), \(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия). Из этой формулы выразим изменение температуры (\Delta T\): \[ \Delta T = \frac{Q}{mc} \] Подставим известные значения: \[ \Delta T = \frac{105000 \text{ Дж}}{2.5 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)}} \] \[ \Delta T = \frac{105000}{2.5 \cdot 4200} \text{ °С} \] \[ \Delta T = \frac{105000}{10500} \text{ °С} \] \[ \Delta T = 10 \text{ °С} \] Ответ: 10 °C Разъяснение для ученика: В этой задаче мы использовали формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева воды. Сначала мы записали все известные значения, затем выразили из формулы изменение температуры и подставили значения, чтобы получить ответ. Удельная теплоемкость показывает, сколько энергии нужно, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 градус Цельсия. В данном случае вода нагрелась на 10 градусов Цельсия.