6. Тип 17 № 12783 Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода. Найдите все возможные варианты.

Задача: Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шёл со скоростью 6 км/ч. Через 3 часа пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода. Найдите все возможные варианты. Решение: Пусть скорость второго пешехода равна $$v$$ км/ч. Вариант 1: Пешеходы двигаются в одном направлении. В этом случае расстояние между ними равно разности пройденных ими расстояний. Расстояние, пройденное первым пешеходом: $$6 \cdot 3 = 18$$ км. Расстояние, пройденное вторым пешеходом: $$3v$$ км. Тогда: $$|3v - 18| = 30$$. Возможны два случая: $$3v - 18 = 30 \Rightarrow 3v = 48 \Rightarrow v = 16$$ км/ч. $$3v - 18 = -30 \Rightarrow 3v = -12 \Rightarrow v = -4$$ км/ч. (Этот случай невозможен, так как скорость не может быть отрицательной). Вариант 2: Пешеходы двигаются в противоположных направлениях. В этом случае расстояние между ними равно сумме пройденных ими расстояний. $$18 + 3v = 30 \Rightarrow 3v = 12 \Rightarrow v = 4$$ км/ч. Ответ: Скорость второго пешехода может быть 16 км/ч (если двигаются в одном направлении) или 4 км/ч (если двигаются в противоположных направлениях).