14. Тип 14 № 394460 Два приятеля положили в банк по 10000 рублей каждый, причем первый положил с ежеквартальным начислением 10%, а второй - с ежегодным начислением 45%. Через год они получили деньги вместе с причитающимися им процентами. Кто получил большую прибыль, пишите 1, если большую прибыль получит первый приятель, или 2, если второй.

Рассмотрим случай первого приятеля. У него ежеквартальное начисление 10%. Это означает, что каждый квартал его сумма увеличивается на 10%. В году 4 квартала. Пусть $$S_0$$ = 10000 рублей - первоначальная сумма. После первого квартала сумма станет: $$S_1 = S_0 * (1 + 0.10) = 10000 * 1.1 = 11000$$ После второго квартала: $$S_2 = S_1 * 1.1 = 11000 * 1.1 = 12100$$ После третьего квартала: $$S_3 = S_2 * 1.1 = 12100 * 1.1 = 13310$$ После четвертого квартала: $$S_4 = S_3 * 1.1 = 13310 * 1.1 = 14641$$ Таким образом, через год у первого приятеля будет 14641 рубль. Теперь рассмотрим случай второго приятеля. У него ежегодное начисление 45%. После года сумма станет: $$S = 10000 * (1 + 0.45) = 10000 * 1.45 = 14500$$ Таким образом, через год у второго приятеля будет 14500 рублей. Сравним полученные суммы: 14641 > 14500. Большую прибыль получил первый приятель. Ответ: 1