12. Тип 12 № 46 Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $$T = 2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Для решения задачи используем формулу $$T = 2\sqrt{l}$$, где $$T$$ - период колебаний, а $$l$$ - длина нити. Нам дано, что период колебаний $$T = 3$$ секунды. Необходимо найти длину нити $$l$$. Подставим известное значение $$T$$ в формулу: $$3 = 2\sqrt{l}$$ Теперь решим это уравнение относительно $$l$$: Разделим обе части уравнения на 2: $$\frac{3}{2} = \sqrt{l}$$ Возведем обе части уравнения в квадрат: $$(\frac{3}{2})^2 = (\sqrt{l})^2$$ $$\frac{9}{4} = l$$ $$l = 2.25$$ Таким образом, длина нити составляет 2.25 метра. Ответ: 2.25