11. Тип 11 № 7499 Граф, не содержащий ни одной замкнутой ломаной, называется лесом. Пусть лес состоит из трех деревьев и имеет В вершин и Р ребер. Чему равно В - P?

В каждом дереве количество рёбер на 1 меньше количества вершин. Если у нас три дерева, то: Пусть $$B_1$$, $$B_2$$ и $$B_3$$ — количества вершин в каждом из трех деревьев, а $$P_1$$, $$P_2$$ и $$P_3$$ — количества рёбер. Тогда $$P_1 = B_1 - 1$$, $$P_2 = B_2 - 1$$, $$P_3 = B_3 - 1$$. Общее количество вершин $$B = B_1 + B_2 + B_3$$. Общее количество рёбер $$P = P_1 + P_2 + P_3 = (B_1 - 1) + (B_2 - 1) + (B_3 - 1) = B_1 + B_2 + B_3 - 3 = B - 3$$. Таким образом, $$P = B - 3$$. Нам нужно найти $$B - P$$: $$B - P = B - (B - 3) = B - B + 3 = 3$$. Ответ: 3