Тип 9 № 513953 Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону $$v = v_0 \cos(\frac{2\pi}{T}t)$$, где t - время с момента начала колебаний, T = 2 с - период колебаний, v₀ = 1,9 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле $$E = \frac{mv^2}{2}$$, где m - масса груза в килограммах, v - скорость.

Чтобы найти кинетическую энергию груза, нам нужно воспользоваться формулой $$E = \frac{mv^2}{2}$$, где m - масса груза, а v - его скорость. В данном случае масса груза m = 0,8 кг, а скорость изменяется по закону $$v = v_0 \cos(\frac{2\pi}{T}t)$$, где v₀ = 1,9 м/с и T = 2 с. Нам нужно найти *максимальную* кинетическую энергию, а она будет тогда, когда скорость максимальна. Максимальное значение косинуса равно 1, то есть максимальная скорость равна v₀ = 1,9 м/с. Подставим значения m и v₀ в формулу для кинетической энергии: $$E = \frac{0.8 \cdot (1.9)^2}{2}$$ $$E = \frac{0.8 \cdot 3.61}{2}$$ $$E = \frac{2.888}{2}$$ $$E = 1.444$$ Дж Ответ: 1.444