16. Тип 16 № 8363i Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 30°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Внешний угол при вершине B равен смежному углу ∠ABC, то есть 180° - ∠ABC = 180° - 30° = 150°.

Биссектриса делит внешний угол пополам, поэтому угол между биссектрисой и стороной BC равен 150°/2 = 75°.

Так как биссектриса параллельна стороне AC, то ∠CAB равен углу между биссектрисой и стороной BC как соответственные углы при параллельных прямых и секущей.

∠CAB = 75°.

Ответ: 75