19. Тип 17 № 11163i Из трёхзначного числа вычли число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. На какие числа, отличные от 1, гарантированно делится полученная разность?

Пусть трехзначное число имеет вид \(100a + 10b + c\), где a, b, c - цифры от 0 до 9. Тогда число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, будет иметь вид \(100c + 10b + a\). Разность этих чисел равна: \[(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).\] Так как \(99 = 9 \times 11 = 3^2 \times 11\), то полученная разность гарантированно делится на 3, 9, 11 и 33.

Ответ: 3, 9, 11, 33