17. Тип 16 № 13236 Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангель область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пут шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносо 10 гоняя обоз, если в первый день он преодолел всего пути, во второй день 29 первый день, а в третий день остальные 66 км? 4 5 пути, пройден

1. Найдем, какую часть пути Ломоносов прошёл в первый день:

   \(\frac{10}{29}\) всего пути.

2. Рассчитаем, какую часть пути Ломоносов прошёл во второй день:

   \(\frac{4}{5}\) от пройденного в первый день, то есть \(\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{29} = \frac{4 \cdot 10}{5 \cdot 29} = \frac{40}{145} = \frac{8}{29}\) всего пути.

3. Определим, какую часть пути Ломоносов прошёл за первые два дня:

   \(\frac{10}{29} + \frac{8}{29} = \frac{18}{29}\) всего пути.

4. Вычислим, какая часть пути приходится на третий день:

   Так как весь путь составляет 1, то на третий день приходится \(1 - \frac{18}{29} = \frac{29}{29} - \frac{18}{29} = \frac{11}{29}\) всего пути.

5. Зная, что 66 км составляют \(\frac{11}{29}\) всего пути, найдем общую длину пути:

   Пусть x - общая длина пути. Тогда \(\frac{11}{29}x = 66\).

   Решим уравнение: \(x = 66 : \frac{11}{29} = 66 \cdot \frac{29}{11} = 6 \cdot 29 = 174\) км.

Ответ: 174 км